Como modelar matematicamente para resolver problemas?

A atividade de modelagem matemática envolve a aplicação da matemática em outras áreas do conhecimento ou do cotidiano.

Na modelagem geométrica busca-se descrever a forma e as características geométricas de um objeto ou mecanismo, através de um modelo que é uma versão abstrata ou simplificada do objeto ou do processo real.

Na Educação Matemática, podem ser considerados como modelagem os “ambientes de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e investigar, através da matemática, situações com referência na realidade” (Barbosa; Santos, 2007, p. 1, grifo nosso). O recurso aos conceitos e métodos matemáticos nem sempre acontece, pois depende do encaminhamento que os alunos dão para a investigação.

A abordagens pedagógicas baseadas em modelagem podem ser classificados em três casos, que podem ser combinados (Barbosa, 2001):

– o professor apresenta a descrição de uma situação-problema, com uma formulação do problema que contém as informações necessárias à sua resolução;

– o professor traz para a sala de aula um problema da realidade ou de outra área, cabendo aos alunos buscar as informações necessárias para sua resolução;

– a partir de temas não matemáticos, os alunos formulam e resolvem problemas.

A modelagem envolve sempre a adoção de alguns pressupostos e uma certa simplificação da realidade, com a consideração de algumas variáveis e a abstração de outras. Esses pressupostos e simplificações não dependem apenas do conhecimento e da habilidade de quem modela, mas também de suas intenções, do tipo de solução buscada e do grau de precisão desejado. A “discussão reflexiva” sobre esses pressupostos pode ser um importante momento da modelagem, propiciando aos alunos a consciência de que matematizar nem sempre nos leva a um “resultado correto”, mas a diferentes interpretações e abordagens de um mesmo fenômeno.

Referências:
BARBOSA, Jonei C. Modelagem matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24, Caxambu. Anais… Caxambu: ANPED, 2001.
Disponível em: http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_24/modelagem.pdf

BARBOSA, J.C.; SANTOS, M.A. Modelagem matemática, perspectivas e discussões. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 9, Belo Horizonte.Anais… Recife: SBEM, 2007.
Disponível em http://www.uefs.br/nupemm/cc86136755572.pdf.

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