Equações trigonométricas

Equações trigonométricas do tipo sen x = sen y e cos x = cos y

Toda equação trigonométrica, por mais complicada que pareça, pode ser reduzida em uma equação do tipo:

sen x = sen y
cos x = cos y
tg x = tg y

com x sendo a incógnita e y um arco de medida conhecida.

As equações descritas acima são conhecidas como as três equações fundamentais.

1. Equações do tipo sen x = sen y.

Com relação ao arco y, existem duas possibilidades para x:

i) x é congruente a k → x = y + 2kπ
ii) x é congruente a π-a → x = (π – a) + 2kπ

De maneira geral, a solução para esse tipo de equação é dada por:
Vejamos alguns exemplos

Exemplo 1. Resolva a equação

Solução: Temos que


Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s